3. El tiempo fisiológico se puede definir a partir del ritmo metabólico, o de circulación sanguínea o de extracción de oxígeno, o de consumo y renovación de alguna sustancia básica como una hormona o la glucosa. : a) 360 mlO2/min; b) 670 ml/inhal; c) 507.000 m3 Ejercicio 7.6 A partir de la presión media en la aorta de una persona de 70 kg, y del volumen de sangre impulsado en cada latido, calcular la potencia consumida por el corazón para generar el flujo sanguíneo. Consideremos una hormiga de longitud igual a 1 cm 293 Leyes de escala en los seres vivos aproximadamente y un animal con la misma forma de la hormiga pero del tamaño de un elefante, es decir, de unos 4 metros de longitud. “Population Density and Body Size in Mammals”. problemas dentro de su área de estudio, 1.3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de No obstante, existe una enorme cantidad de expresiones similares a la (6.9) que relacionan parámetros característicos de los organismos y que se cumplen de forma bastante precisa aun cuando éstos no sean semejantes. = = 2. et al. En 1951, los químicos descubrieron que la espectroscopia de resonancia magnética nuclear podía ser utilizada para determinar las estructuras de los compuestos orgánicos. Estática; A. Bedford y W. Fowler; Addison-Wesley Iberoamericana. Cuando con hojas de papel hacemos papel picado para una fiesta de cumpleaños. Problemas con solución. E.9. La frecuencia cardíaca es, por su parte, algo menor a igualdad de masa con los mamíferos, pero varía en función de la masa corporal con la misma ley alométrica: f card (aves ) ≈ 160 × M −0,25 pulsaciones por minuto (7.4) Nótese que la combinación de mayor capacidad del corazón y menor frecuencia hace que la cantidad de sangre movida por unidad de tiempo en aves y mamíferos sea similar, de conformidad con una tasa metabólica también similar. 279 Leyes de escala en los seres vivos Si Gulliver midiera 1,70 m y pesara 70 kg, tendría una superficie corporal S = 0,11 × 700,67 ≈ 1,90 m2, mientras que un liliputiense medirá unos 17 cm, tendrá una superficie corporal cien veces menor, es decir, 0,019 m2 = 190 cm2 y pesará mil veces menos, unos 70 g. Nótese que un roedor de ese tamaño pesa aproximadamente lo mismo que el liliputiense aunque su forma es distinta. s–2. Calcular el valor de z que minimiza k y el valor mínimo de k, es decir, la relación entre superficie y volumen para los conos tales que, para un volumen dado, su superficie es máxima. Encontrar, a partir del análisis dimensional, la relación entre la velocidad de caída de un cuerpo y la altura desde la que se deja caer. En efecto, durante la carrera o el salto las extremidades de los animales están sometidas a fuerzas que se derivan de las rápidas aceleraciones y deceleraciones y al impacto contra el suelo. Hilgardia 6 (1932) 315 Kleiber, M. “The Fire of Life: An Introduction to Animal Eneregetics”. Deben ser capaces de contrarrestar torsiones generadas por fuerzas proporcionales a su peso por medio de la resistencia elástica 290 Fundamentos físicos de los procesos biológicos del tronco, lo que implica que su diámetro crezca más rápidamente que la longitud. (b) Paralelepípedo recto. Fuerzas activas y fuerzas reactivas Estática; H. Shames; Prentice Hall. Cuando se coloca arena y agua en un mismo balde. Debe llegarse, así, a un compromiso entre el coste de la rotura, que puede ser fatal para la integridad del organismo, o bien leve si la reparación es fácil o no compromete gravemente el conjunto de las funciones vitales, y el del aumento de masa necesario para asegurar su solidez. El modelo de McMahon En 1973 McMahon propuso una explicación esencialmente mecánica del exponente de Kleiber. Multiplicación de un vector a por un número λ. Dada la simetría alrededor del punto x = 0, habrá dos puntos de retorno situados en x = ± A , para los que la velocidad se anulará, y que deberán satisfacer la ecuación: 1 E = 0 + kA2 2 A= 2E k (5.17) A la cantidad A se le llama amplitud del movimiento y, de la inspección de la curva de la energía potencial, se concluye que el movimiento de un Trabajo y energía. Eso no quiere decir que el tamaño del cerebro en comparación con el del cuerpo sea el mismo en todos los animales, lo que sólo sería cierto si el parámetro k fuese el mismo para todas las especies; en realidad k toma valores distintos para distintos grupos de animales. Johnston; McGraw Hill. Can. : 25 kcal/100 gramos de alimento 340 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Ejercicio 7.3 Suponiendo que un conejo de 1 kg coma el mismo tipo de alimento vegetal que el elefante del problema anterior, calcular cuánto debe ingerir por día para cubrir su tasa metabólica de campo. El coste energético del desplazamiento en el agua es, por lo tanto, menor que para el desplazamiento terrestre, en un factor próximo a 10, y la dependencia con la masa tiene un exponente menor, del orden de a = 0,25. En mamíferos, dicha tasa metabólica es del orden de 10 veces la que corresponde al reposo. 26,10 €. 1.2.- La Mecánica y los modelos, Tema 2.- Concepto de fuerza. Teorema de Varignon, 4.5. Su tasa metabólica específica se ajusta también a la ley de Kleiber a través del cambio de ritmo cardíaco, aunque en los animales de sangre fría éste depende considerablemente de las condiciones ambientales. Este razonamiento llevó, a mediados del siglo XIX, a formular una especie de regla, conocida como la regla de Bergmann, según la cual en los climas fríos los animales de sangre caliente tienden a ser de mayor tamaño que sus parientes próximos que viven en climas cálidos a fin de minimizar las pérdidas de calor. Este fenómeno, de acoplamiento entre el oscilador y la fuerza externa de forma que, para una cierta frecuencia de esta última, se optimiza la amplitud del movimiento resultante, se conoce de forma general con el nombre de resonancia. : a) v = 357 m/s; b) 1.250 J = 98 por ciento de la energía incidente. Cuando disolvemos un puñado de sal en agua. Physiol. Oxford University Press, 2000 McMahon, T. & Bonner, J. T. “Tamaño y Vida”. Así pues, el decrecimiento del ritmo metabólico específico proporcional mente a M-025 no se debe a una disminución de ese orden en la masa de los órganos más activos, sino al decrecimiento de la actividad metabólica de los tejidos que conforman dichos órganos. Las tasas metabólicas en reposo cumplirán la regla de Kleiber: 0,75 P2 M 2 1,5 0,75 1,355 P1 M1 mientras que si fueran exactamente isométricos la relación entre sus superficies corporales sería: S2 M 2 = S1 M 1 0,67 ≈ 1,312 de forma que si el elefante asiático tiene la superficie adecuada para disipar el calor que genera su metabolismo, el elefante africano generaría proporcionalmente más calor que el que podría disipar a través de la suya. Por ejemplo: cantar, dibujar o tocar el piano. Equilibrio de un cuerpo de dos fuerzas. C/ Pintor Xavier Soler, n. o 1, portal A, 9. o F. - Comprender los conceptos de tensión y ecuaciones de equivalencia. - Saber determinar sistemas equivalentes a uno dado en particular en el caso de fuerzas coplanarias o paralelas. En esta exploración de Resonancia Magnética podemos ver brillo en las regiones ricas en agua y lípidos, por lo que se trata de una imagen: Potenciada en T2. Introducción, 6.3 Centroides de volúmenes, superficies y líneas, 6.4. b) En este gráfico puede verse que la longitud de los brazos es proporcional a la altura del cuerpo para edades superiores a los 7 años, mientras que no ocurre así en edades inferiores, reflejando el cambio en la pendiente de la curva el cambio de forma. PROBLEMAS RESUELTOS TEMA 0. { } Fig. El resultado es que la respuesta elástica de los miembros a las tensiones producidas en la marcha requiere que las proporciones varíen según las expresiones: 3 d ∝M8 (6.22) 1 l∝M4 (6.23) es decir: d ∝l 3 2 (6.24) 288 Fundamentos físicos de los procesos biológicos lo que implica un robustecimiento de los huesos a medida que el tamaño crece, ya que el diámetro crece más rápidamente que la longitud, aunque de una forma menos exagerada que como sucede en el caso de la semejanza estática. Las dificultades experimentales y la variabilidad de las condiciones en las que se mide el ritmo metabólico hacen que no sea posible distinguir el exponente 0,75 de 0,73 o 0,76, pero lo que está demostrado con certeza es que no es 0,67 como se había creído razonando a partir de la superficie corporal y la disipación del calor generado en el metabolismo. En el salto en carrera hay, además de este impulso, una transformación de energía cinética en energía elástica en los tendones y ligamentos que incrementa la altura a la que puede ascenderse, pero cuando se salta a partir de una posición estática, el único mecanismo que puede utilizarse es la fuerza muscular, Fmusc, contra el suelo para extender las extremidades previamente contraídas. Existen, en este contexto, una longitud y un tiempo función de estas constantes, llamadas longitud y tiempo de Planck, cuyo valor debe poseer un significado fundamental. “Locomotion stresses in the limb bones of two small mammals: the ground squirrel and chipmunk”. Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. 8.5.- Relaciones entre la carga distribuida, la fuerza cortante y el momento flector. - Resolver problemas de equilibrio de partículas en dos y tres dimensiones. n La luz es una forma de radiación electromagnética similar al calor radiante, las ondas de radio o los rayos X. El estudio de esta parte, también busca responde las cuestiones vividas por todos en el cotidiano. Más adelante veremos muchas otras cantidades adimensionales que parecen ser constantes en todos los seres vivos o, por lo menos, en amplias clases de éstos, y que se caracterizan por ser independientes del tamaño corporal. Ejemplo. ∂x En una dimensión, el gradiente es simplemente la derivada de la función: dA gradA = dx por lo que coincide con la pendiente de la curva que representa la función A en función de x. Sea el vector posición r = ( 2, 2, 2) . Las relaciones alométricas en general, y la de Kleiber en particular, expresan de modo simple regularidades en los seres vivos, que son los sistemas más complejos que existen. Sobre la extremidad de un animal actúa su peso creando un momento respecto de la rótula que tiende a flexionarla. Consideremos la cantidad escalar: A= 1 = r 1 x2 + y 2 + z 2 cuyo gradiente calculamos anteriormente: x y z gradA = ∇ A = − 3 i − 3 j − 3 k r r r 368 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Calculemos ahora la derivada respecto de x de la primera componente de este vector: ∂ x ∂2 A 1 1 3x 2 3 2x − − − x − − + = = = 5 ∂x r 3 ∂x 2 r3 r3 r5 2 r y procediendo análogamente con las otras dos componentes, resulta que la divergencia del gradiente de A será: div ( gradA ) = ∆A = − x2 + y 2 + z 2 r2 3 3 + 3 = − + 3 =0 r3 r5 r3 r5 6.3.3 Rotacional El rotacional es un operador que se aplica a un vector y el resultado de la aplicación es otro vector. Una regla llena de excepciones, que ha suscitado grandes controversias. En 1961, el mismo Kleiber consideró que la expresión más fiable de la tasa metabólica en reposo para mamíferos era: PB = 70 × M0,75 kcal/día con M expresado en kilogramos. Es el caso de varias especies de roedores, de cuadrúpedos emparentados con el caballo o los elefantes africano y asiático, pero lo normal es que tengan formas distintas, por lo que las comparaciones isométricas no son válidas de forma estricta. Funciones trigonométricas en una circunferencia de radio unidad. Utilizando la conservación del momento en el choque, calcular: a) la velocidad mínima del proyectil para que, tras el choque, el conjunto describa una circunferencia en el plano vertical; b) la energía que se pierde en el momento del choque y se disipa en forma de calor. Autoras de la investigación: Frendy Sánchez y Yasbeny Gallardo. A. 3.4. 40 Ejemplos de fenómenos físicos: 1. 7.2 El suministro energético Hemos visto cuáles son las necesidades energéticas de los organismos en función del tamaño. La imaginación de los escritores ha generado desde tiempos inmemoriales toda clase de gigantes, pulgarcitos y liliputienses de formas y funciones similares a las humanas, pero veremos en este capítulo que no es tan fácil conservar las funciones vitales de un organismo cuando se extrapolan sus dimensiones: su configuración corporal, su medio de vida, su metabolismo, su reproducción y el resto de las funciones vitales cambian profundamente con el tamaño. Cuando se sube una cuesta se produce, además, un incremento en la energía potencial del cuerpo que es proporcional a la masa y a la altura subida: U = Mgh Elevar 1 kg a 1 m de altura cuesta 9,8 J de energía mecánica, lo que, teniendo en cuenta un rendimiento muscular del orden del 25 por ciento, equivale a un gasto energético de unos 40 J, es decir, 2ml de O2. Otro ejemplo tiene que ver con la fuerza muscular que, como sabemos, es proporcional a la sección transversal de los músculos, es decir a una superficie. 0 Trabajo y energía. Sin embargo, la tasa metabólica máxima llega a ser hasta 15 veces la del reposo, lo que implica que a este aumento deben contribuir otros factores, además del aumento del ritmo cardíaco. Labor, 1986 Medawar, P. B. Los animales marinos más grandes, en particular, colapsarían bajo su propio peso si no estuvieran sumergidos en el agua. E.5 Suma de vectores, c = a + b. En animales similares, por ejemplo canguros de diferentes tamaños, o ranas de diferentes tamaños, dicha fracción µ es la misma y, como el trabajo por unidad de masa muscular depende de la estructura de las sarcómeras y los puentes entre filamentos, que son prácticamente iguales para todos ellos, resulta que animales de muy distinto tamaño pero de forma parecida saltan, efectivamente, la misma altura. Y aun cuando pueda establecerse la existencia de una relación de este tipo, no siempre es posible 280 Fundamentos físicos de los procesos biológicos interpretarla y encontrar la razones funcionales, físicas o fisiológicas que la generan. Coordenadas cilíndricas del punto A: ρ, ϕ, z. Como también vimos en el capítulo 5, pueden desarrollarse tasas metabólicas muy superiores durante intervalos de tiempo muy cortos (del orden de segundos) en esfuerzos basados en el metabolismo anaerobio. Empezó estudiando las dimensiones de los huesos de las extremidades para poder resistir el peso del organismo y también las tensiones elásticas generadas durante el movimiento. Si tomamos como primer valor a0 = 1, el término general será an = 1 + 2n. El trabajo que hace el corazón al mover una cierta cantidad de sangre a lo largo de una distancia l será: W = F × l = p × S × l = p ×V 334 Fundamentos físicos de los procesos biológicos donde p es la presión que el corazón es capaz de ejercer, igual a la fuerza que imprime a la sangre dividida por la sección transversal total de los conductos por los que la impulsa, de forma que F = p × S. Por otro lado, V = S × l es el volumen de sangre desplazado en un latido (más adelante se verá con detalle la noción de presión y su aplicación al caso del sistema circulatorio). En este caso entonces nos encontramos frente a un fenómeno quÃmico puesto que el papel, junto con el fuego, se transformaron en cenizas. En los seres vivos ocurren fenómenos parecidos que obligan a cambiar su organización interna si su tamaño aumenta (o disminuye). Por último, hay parámetros que aumentan más rápidamente que la masa, como ocurre con el peso del esqueleto de los mamíferos, asociado a un exponente a mayor que 1, en concreto, en este caso, a = 1,09. a) Triángulo rectángulo de catetos iguales. En el caso del columpio, la resonancia se busca instintivamente ajustando la frecuencia del impulso externo para que la amplitud de la oscilación sea máxima. Teoremas de Pappus-Guldin, 6.9. Figuras semejantes. Mientras no hay una nueva contracción muscular, las alas se comportan como osciladores con un movimiento amortiguado debido al rozamiento en las articulaciones y con el aire. Es la más sencilla de las prácticas deportivas, requiriendo de un mínimo de implementos. Pero la dependencia del diámetro con la longitud sólo se ajusta a la expresión d ∞ l 2/3 para el caso de los ungulados. Y Teoria De Muestras (01084082), Introducción a la Criminología (66041070), Estrategia y Organización de Empresas Internacionales (50850004), Aprendizaje y desarrollo de la personalidad, Big data y business intelligence (Big data), Delincuencia Juvenil y Derecho Penal de Menores (26612145), Operaciones y Procesos de Producción (169023104), TEMA 12. fácilmente disponible. En general, los animales poiquilotermos (de temperatura corporal variable) tienen una tasa metabólica basal mucho menor que la de los homeotermos (de temperatura corporal constante) a igualdad de masa, lo que se traduce en valores muy distintos del coeficiente que aparece en la relación alométrica, pero si se comparan animales de distintos tamaños dentro de un mismo grupo, la variación de la tasa metabólica con la masa se ajusta siempre al exponente 0,75, como se comprueba en la figura 7.2. Puede generalizarse, no obstante, el concepto de vector a un número arbitrario de coordenadas, pero nosotros nos limitaremos a los de tres componentes. Cuando hablamos de métodos físicos de esterilización hablamos de calor, filtros y radiaciones. Sol. Fundamentos Físicos de los Procesos Biológicos, Les avis ne sont pas validés, mais Google recherche et supprime les faux contenus lorsqu'ils sont identifiés, 1 Cinemática La percepción de la aceleración, 3 Fuerzas elementales y derivadas Entornos con fricción. El libro está diseñado desde sus cimientos para ser conciso y orientado, resultando en un libro más fácil . En términos del operador ∇ , se define así: ∂V ∂V ∂V ∂V ∂V ∂V rotV = ∇ × V = z − y i + x − z j + y − x k (E.42) ∂y ∂x ∂z ∂z ∂x ∂y Ejemplo. “Size, shape and age”. Para animales intermedios, entre unos 100 gramos y unos 300 kilogramos, el problema de la rigidez disminuye y aumenta el de la seguridad frente a esfuerzos en los impactos, por lo que el diámetro de los huesos de las extremidades crece algo más rápidamente, según el exponente predicho por la semejanza elástica, entre 0,35 y 0,40, y el fenómeno adaptativo más importante es el de la progresiva verticalización de las extremidades. Calcular: 1. En particular, si entre 2 son paralelos pero tienen sentidos opuestos, el ángulo que forman será θ = π y en ese caso, a ⋅ b = –ab. Traducción "FUNDAMENTOS FÍSICOS" del español al inglés. Fig. En ellos, simplemente se produce un cambio de estado, de forma o volumen. Science 179 (1973) 1201 McMahon, T. “Allometry in biomechanics: limb bones in adult ungulates”. Está acompañado de más de 500 ilustraciones y 6 apéndices en los que se resumen las diversas fórmulas y técnicas matemáticas que se emplean en el texto. En efecto, las células que conforman todos los seres vivos son, con contadas excepciones de organismos unicelulares, de dimensiones similares en todos ellos, desde las pulgas a las ballenas, entre 10–4 m y 10–5 m (el cuerpo de las neuronas tiene también este tamaño aproximado, aunque algunas de ellas posean extensiones filiformes del citoplasma, llamadas axones, que llegan a medir centímetros y hasta metros). A partir de los 7 años, la curva se convierte en una recta de pendiente 1. Como vemos en la expresión (6.39), la energía consumida por unidad de masa y distancia en las aves es del orden de la mitad de la consumida por los animales de locomoción terrestre. Tema 9.-Momentos de inercia, 9.2.- Momentos y productos de inercia de una superficie. Cambridge University Press, 1984 Taylor, C. R. et al. El otro extremo del muelle está fijo al techo. “Scaling and Invariants in Cardiovascular Biology”. Una vez transcurrido este lapso de tiempo, un nuevo impulso muscular vuelve a tirar de la estructura elástica y recupera la amplitud de oscilación original. dichas pruebas, así como sus fechas, será fijado en la reunión de coordinación de pruebas parciales, que tendrá lugar al comienzo del segundo examen final escrito de la parte o las partes no superadas. Ejemplos 2.4. En los animales minúsculos, el corazón es comparativamente el triple de grande que en el resto de los mamíferos, suponiendo un 1,7 por ciento, aproximadamente, de la masa corporal. Se considera que un organismo de este tamaño y nivel de complejidad es el mínimo imprescindible para poseer la capacidad de replicarse autónomamente. Medida DE PH Y Preparción DE Diluciones. 5.15. 5.3. 268 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Tabla 6.1. Los conceptos físicos fundamentales son aquellos que aparecen en toda teoría física de la materia, y por tanto son conceptos que aparecen en teorías físicas muy diferentes que van desde la mecánica clásica a la teoría cuántica de campos pasando por la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica no-relativista. El ciclo del agua: en este el agua atraviesa sus tres estados, que son el sólido, en forma de hielo o nievo, el lÃquido, que podemos encontrar en. Por lo tanto, para hacer frente a las necesidades de su metabolismo, los mamíferos más pequeños no pueden incrementar la frecuencia cardíaca, como hacen todos los demás, con arreglo a la expresión (7.3). F.9. abrir . Mecánica vectorial para ingenieros. Biewener (1990). Hay formas que son posibles para un tamaño determinado, pero dejan de serlo para un tamaño superior o inferior, por lo que se han producido discontinuidades en el diseño de los organismos. Mecánica para ingeniería. Hemmingsen (1960). Por ejemplo, Darveau et al., en 2002, llegan, para el reposo, a un exponente global cuyo valor es del orden de 0,75, de acuerdo con la evidencia experimental, pero en el caso de máximo esfuerzo no sólo varía la constante k, que se multiplica por diez, aproximadamente, respecto de su valor 324 Fundamentos físicos de los procesos biológicos en el reposo, sino que el exponente a es del orden de 0,88, próximo al valor experimental de 0,85. Obviamente esta condición no se cumple en los últimos niveles (que corresponden a los vasos más estrechos). Circuito neumático. : P = 7,5 W ( 9 % de PB ) Ejercicio 7.7 Hacer el mismo cálculo para una rata de 100 g de peso. 6.1. La vida media para una persona de 70 kg resultaría ser menor de 30 años, que es entre un medio y un tercio de su valor real, por lo que los humanos son una excepción a la regla, excepción que quizá esté relacionada con el gran tamaño de su cerebro. : Conejo: 0,42 kg/día (42 % de su masa); Rata: 45 g/día (90 % de su masa) Ejercicio 7.4 Si una persona ingiere una media de 600 g de alimento al día y su tasa metabólica de campo es también un 50 por ciento superior a la tasa metabólica basal, calcular la capacidad energética media de dicho alimento. Para animales isométricos, la longitud de los miembros, o de un segmento de los mismos, tiene que ser, por su parte, proporcional a V 1/3, que, a su vez, es proporcional a M 1/3 , siendo M la masa corporal, tal como puede comprobarse en el ejemplo de la figura 6.9.b. No tienen, en la práctica, problemas de esfuerzo debido a su pequeño peso corporal, mientras que una variación del diámetro de sus huesos según la relación de semejanza elástica disminuiría gravemente su rigidez. - Expresar fuerzas dadas en forma vectorial cartesiana, en dos y tres dimensiones. Suponiendo que, inmediatamente después de una contracción muscular, la 1 segundos, justo antes de que amplitud de la oscilación es A, al cabo de 100 se produzca la siguiente contracción, la amplitud habrá disminuido hasta: Ae − β t 2m = Ae 1 −20× 100 = Ae −0,2 0,82 A Es decir, durante las seis oscilaciones debidas únicamente a la fuerza armónica desarrollada por la estructura de resilina, la amplitud del movimiento de las alas se ha reducido en casi un 20 por ciento. Sistemas de fuerzas concurrentes Añadir al carrito. MOVIMIENTO ONDULATORIO Y ÓPTICA GEOMÉTRICA. La tasa metabólica en reposo para ambos grupos se ajusta a relaciones alométricas con un exponente del orden de 0,75, pero el coeficiente es distinto. : 1), 2), 3), 4) W = 1 104 J ; 5) U = x 3 + xy 2 3 3 Ejercicio 5.2 Una persona salta sobre un trampolín que está a 5 m de altura sobre el nivel de la piscina con una velocidad ascendente de 3 m/s. cuatro o cinco pruebas eliminatorias escritas que se realizarán conforme se vayan completando los temas correspondientes. En un elefante, son prácticamente verticales, como ocurre también para los caballos o las vacas, mientras que las de un perro están naturalmente más flexionadas y más todavía en el caso de un ratón. - Diferenciar entre problemas estáticamente determinados y problemas estáticamente indeterminados. En resumen, la cantidad total de hemoglobina en un organismo es proporcional a la masa del cuerpo y no puede dar cuenta de la dependencia en el ritmo de oxígeno transportado. cuerpo libre y escribir y resolver las ecuaciones de equilibrio. Los murciélagos, por su parte, comparten este parámetro con las aves y constituyen otra excepción en los mamíferos. b) La última rama, en la que se realiza el intercambio directo de nutrientes con las células (los capilares en el sistema circulatorio de los animales y los peciolos del sistema vascular de las plantas) tiene un diámetro fijo. Función exponencial: x 0 ,145 x y = e 3 = 110 0 0,145x . - Escribir y resolver las ecuaciones de equilibrio para calcular fuerzas de reacción desconocidas en cuerpos ligados, en dos Empezaremos describiendo los rasgos más generales de la red de transporte. El texto reúne un conjunto de conocimientos que se encuentran muy dispersos en la literatura disponible, de forma que pueda adaptarse a la distinta duración de los cursos en que aparecen estos contenidos, así como a las peculiaridades propias de cada universidad y titulación. Si tomamos como límites superior e inferior la ballena azul y el micoplasma, el cociente entre las masas de uno y otro es de 1021 , es decir, 21 órdenes de magnitud separan el tamaño de ambos seres vivos. vectoriales, vector director. Subir pendientes En el movimiento sobre una superficie plana ya vimos que el gasto energético tiene como finalidad mover pendularmente las extremidades mientras el conjunto del cuerpo se desplaza a velocidad constante, permitir la oscilación del centro de masas y cubrir las pérdidas de energía en los contactos con el suelo. Apéndice F. Algunas fórmulas matemáticas útiles 7.1 Trigonometría 7.1.1 Funciones trigonométricas Las funciones trigonométricas se definen en un triángulo rectángulo, como el de la figura F.1. Si el muelle se estira más allá de la posición de equilibrio en una longitud l igual a 0 y desde el reposo se deja oscilar a la partícula, ¿qué velocidad 4 máxima alcanza ésta? En las aves, ocurre algo muy parecido. Sea ahora la sucesión 1, , , , , n , Se trata de una 2 4 8 2 pro 1 gresión geométrica de razón igual a . Página 1 de 18. Los mamíferos buceadores presentan un volumen de sangre sistemáticamente más grande que el de otros mamíferos del mismo tamaño. Ese intervalo de tiempo recibe el nombre de periodo, T, y es tal que hace que el argumento del ángulo que aparece en las expresiones de la posición y la velocidad cambie en 2π radianes, en cuyo caso, ambas funciones trigonométricas toman el mismo valor: ω0 (t + T ) + ϕ = ω0t + ϕ + 2π T= 2π ω0 (5.26) 250 Fundamentos físicos de los procesos biológicos El inverso del periodo, llamado frecuencia, f, es el número de oscilaciones completas por unidad de tiempo: f = 1 ω0 = T 2π (5.27) y tiene dimensiones de s–1, siendo el hercio, u oscilación por segundo, su unidad en el Sistema Internacional (Hz): 1 Hz = 1 s −1 A veces, además de la fuerza armónica, actúa sobre el cuerpo una fuerza constante. Lo mismo ocurre con las aves, pero el factor es del orden de 9. Tema 1 Fundamentos físicos de la teledetección Teledetección es la técnica que permite obtener información a distancia de objetos sin que exista un contacto material, en nuestro caso se trata de objetos situados sobre la superficie terrestre. Fig. El resultado es que la variación de la masa ósea en función de la masa corporal está caracterizada por un exponente algo superior a la unidad pero lejos del 1,33 predicho por la relación de semejanza estática. La expresión (5.15), que establece la proporcionalidad entre la separación del equilibrio y la fuerza que ésta genera, es muy general y se conoce, en el ámbito de las deformaciones elásticas de los materiales, como ley de Hooke. Así, los árboles de porte similar se hacen proporcionalmente más robustos a medida que son más altos, tal y como se verá en detalle en el capítulo 16. “Running on Two or on Four Legs: Which Consumes More Energy?”. A partir de la frecuencia cardíaca de los mamíferos podemos calcular la duración de cada latido del corazón en función de la masa corporal expresada en kilogramos: 336 Fundamentos físicos de los procesos biológicos tlatido = 1 f card = 1 M 0,27 min = 0, 27 × M 0,27 seg 220 (7.8) y lo mismo puede hacerse para el tiempo entre dos inhalaciones al respirar: 1 1 tinhal = = M 0,26 min = 1,1× M 0,26 seg (7.9) f resp 53 La tasa metabólica específica es proporcional a M −0,25 , por lo que el “tiempo metabólico”, definido como el tiempo que se tarda en consumir una cierta cantidad de energía por unidad de masa corporal, será proporcional al inverso de la tasa específica y se comportará también como M0,25. Es por tanto una concepción ideal basada en conocimientos científicos actuales, la cual cada atleta aspira realizar y adaptar a sus particularidades biológicas e . Por eso a esta regla se la conoce como regla del paralelogramo y para cualquier sistema de referencia, la suma de dos vectores puede obtenerse siempre gráficamente a partir de esta regla. Así, el animal más pesado en toda la historia de la Tierra es la ballena azul, con más de 100 toneladas (105 kg), mientras que el animal más grande con un modo de vida completamente terrestre ha sido probablemente el Baluchitherium, un pariente ya extinto del rinoceronte, con una masa del orden de 30 toneladas, es decir, unas cinco a seis veces más pesado que el elefante africano. Tabla 7.3.- Parámetros del sistema respiratorio en función de la masa corporal Parámetro Variación con M (en kg) Resultado para M = 70 kg Capacidad total 57 × M 1,03 4.500 ml Volumen por inhalación 7, 7 × M 1,04 640 ml Ritmo de ventilación 0,38 × M 0,80 11 l/min Frecuencia de respiración 53 × M-0,26 17 inhal/min Ritmo de consumo de oxígeno 11,6 × M 0,76 293 ml O2/min La última línea de la tabla expresa sencillamante la ley de Kleiber, mientras que las dos primeras reflejan el hecho de que el volumen de aire bombeado por los pulmones en cada inhalación es proporcional a la masa corporal, puesto que los exponentes 1,03 y 1,04 son prácticamente equivalentes a 1, en correspondencia con el hecho de que también lo es la masa de los propios pulmones. Fish. En Scaling in Biology, editado por J. H. Brown y G. B. Las líneas corresponden a relaciones alométricas con exponente 0,75 pero con diferentes constantes de normalización. También sirven como segmentos rígidos en los que se insertan los músculos y actúan como palancas para generar movimiento. Lo mismo ocurre en el caso de los peces, cuyo corazón es todavía más pequeño, aproximadamente un 0,2 por ciento de su masa total. Un talento es la capacidad natural que tiene una persona para realizar una determinada actividad o tarea. Los grandes grupos de animales como los mamíferos, los reptiles, los peces y otros, tienen ritmos metabólicos muy distintos para la misma masa corporal. El primer término contiene la exponencial decreciente que se deriva de la presencia de la fuerza de 252 Fundamentos físicos de los procesos biológicos fricción, su valor decrece con el tiempo y se anula asintóticamente. of the Amer. F.6. Prange et al. Se trata de un concepto difícil de definir con precisión. Para el caso en el que el oscilador se mueva con una energía total E, existen dos puntos de retormo, x = ± A, que corresponden al caso en que la energía sea puramente potencial, E=U(± A), y la energía cinética igual a cero. Por lo tanto, en el caso de los animales, podemos escribir la relación (6.9): S = S0 M 0,67 (6.13) donde S es la superficie del animal, M su masa y S0 es una constante para cada grupo de animales de forma parecida. Experimentalmente, el término correspondiente a v = 0 es superior a la potencia metabólica basal, porque corresponde a la tasa metabólica en reposo pero en estado de vigilia y en posición de marcha. Cuando el alcohol etÃlico que estaba en su frasco se evapora. Considérese una sucesión tal que la razón sea r = eλ y el primer término sea igual a 1. Según el teorema de Pitágoras, c 2 = a 2 + a 2 = 2a 2 ⇒ c=a 2 Apéndice F. Algunas fórmulas matemáticas útiles 371 por tanto: sen π a 1 2 = = = ≈ 0, 707 4 c 2 2 (F.7) cos π a 1 2 = = = ≈ 0, 707 4 c 2 2 (F.8) π a = =1 4 a (F.9) tg b) Triángulo equilátero Dado que la suma de los tres ángulos es igual a π y que los tres son π 0 iguales, cada uno de ellos vale (60 ). . Ahora bien, la naturaleza y composición de los biomateriales son muy estables y es poco frecuente su transformación evolutiva. Para el caso de una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad, FR = –βv, del tipo de las que ya vimos en el capítulo 3, puede demostrarse que la amplitud de las oscilaciones decrece con el tiempo en la forma: 251 Trabajo y energía. Ecuaciones de equilibrio de una partícula E.2. Traducciones en contexto de "los fundamentos esenciales" en español-hebreo de Reverso Context: La enseñanza se basa en la adquisición de los fundamentos esenciales y nuevos materiales en el diseño con el fin de desarrollar la creatividad de los estudiantes y su aplicación concreta. 366 Fundamentos físicos de los procesos biológicos A veces, se caracteriza el operador gradiente mediante el símbolo ∇ (nabla), de forma que: ∂ ∂ ∂ ∇=i + j +k (E.37) ∂x ∂y ∂z es decir: ∂A ∂A ∂A gradA = ∇ A = i+ j+ k ∂x ∂y ∂z que coincide con la definición de operador gradiente. El cambio de forma de los huesos para conservar su capacidad de sostener el cuerpo es, por lo demás, evidente si comparamos el diámetro relativo a la longitud de los huesos de animales de tamaño muy distinto, o visualizando un animal como el elefante a un tamaño igual al de un perro, como en la figura 6.11. 12.07.- Relación entre tensiones y deformaciones. b) En un nivel de ramificación k, cada conducto tiene un radio medio rk, una longitud media lk y la sangre circula por su interior a una velocidad vk. Las relaciones matemáticas utilizadas para presiones del aire inferior a los 12 bares, son las correspondientes a las de los gases perfectos. La fuerza total depende, por lo tanto, de la sección transversal del músculo. Sean los vectores a = (0, 2, 0) y b = (0,1, 3) . En todos los casos, en grupos de organismos de forma similar, los resultados se ajustan perfectamente a la expresión (6.13). En Scaling in Biology, editado por J. H. Brown y G. B. T. D. Pedley (ed. Sol. Descargar PDF. En realidad, la potencia desarrollada por los animales voladores para desplazarse es parecida a la de los que se mueven sobre tierra. COMPETENCIAS Repasaremos ahora cómo se produce esta adecuación en el sistema respiratorio y en el circulatorio. El sólido rígido es un sistema de partículas en el que las distancias entre los puntos permanecen constantes. El vidrio de una ventana o de una copa es un sistema que oscila alrededor de su posición de equilibrio debido a múltiples influencias externas. Este fenómeno se suele expresar con la notación: S ∝ l2 (6.6) V ∝ l3 (6.7) Si los cuerpos tridimensionales tienen la misma densidad, entonces las masas son proporcionales a los volúmenes y, por lo tanto, varían como el cubo de las dimensiones lineales: m ∝ l3 De las ecuaciones (6.4) y (6.5) se sigue que: 2 2 3 3 V 3 S 2 L2 L2 = = = 2 S1 L1 L1 V1 2 (6.8) y, tomando S1 y V1 como valores iniciales para un cuerpo cualquiera, resulta que cuando extrapolamos a tamaños distintos, la relación entre la nueva superficie S y el nuevo volumen V será: S = KV 2 3 (6.9) donde K es una constante que depende de los valores iniciales, es decir, de la forma del cuerpo. Como la masa es proporcional al volumen, deberíamos encontrar una relación del tipo: 2 Fmusc = kM 3 2 log Fmusc = log k + log M 3 Leyes de escala en los seres vivos 277 Ahora la pendiente de la recta que relaciona los logaritmos de las dos magnitudes, fuerza muscular y masa total, debe ser 2/3 para seres de forma semejante. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Fundamentos Físicos Aplicados a la Estructura, ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN Actividades de evaluación no presenciales, CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Selección y Adjudicación, Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos, CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA TERMODINAMICA, RESULTADOS DE APRENDIZAJE / CRITERIOS DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN, COMPETENCIAS 1 Competencias generales y básicas Competencias generales del titulo, CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Electrostática, COMPETENCIAS 8 Competencias específicas Competencias específicas, CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Astronomía y cosmología. Sol. R1 h1 La relación entre volúmenes es siempre igual al cubo, y la relación entre superficies igual al cuadrado, de la relación entre longitudes. Te Doy mis ojos guión - Análisis de la película "Te doy mis ojos" desde la perspectiva de género. En un sólido rígido, la distancia entre dos puntos A y B se mantendrá constante, aunque el sólido se mueva. www.msn.com Rotación de tobillos Su objetivo es presentar los principios básicos de física que permitan entender el funcionamiento de muchos de los dispositivos utilizados en informática. Parábolas. J. Exp. Seno senθ = catetoopuesto a = hipotenusa c (F.1) cos θ = catetocontiguo b = hipotenusa c (F.2) Coseno 369 370 Fundamentos físicos de los procesos biológicos Tangente tg θ = catetoopuesto a senθ = = catetocontiguo b cos θ (F.3) Secante sec θ = c 1 = b cos θ (F.4) Cosecante cosec θ = c 1 = a senθ (F.5) Cotangente cot θ = b 1 cos θ = = a tg θ senθ (F.6) Funciones trigonométricas de ángulos sencillos a) Triángulo rectángulo de catetos iguales Dado que α y β son iguales y que α + β + α=β = π = π , implica que 2 π (450 ) 4 Fig. Tampoco el tamaño de los glóbulos rojos depende del tamaño del organismo. Estudios experimentales realizados por Taylor y Weibel en 1981 para 22 especies dieron como resultado un ritmo metabólico: 0,81 Pma W P ′x 38 × M máx (7.2) con la masa expresada en kilogramos. Fundamentos físicos de los procesos biológicos es, como su nombre indica, un texto que desarrolla la fundamentación física de los procesos que se desarrollan en el seno de los organismos vivientes y en los intercambios de éstos con su entorno. Una importante consecuencia de lo que hemos visto en esta sección es que, utilizando los mismos materiales (el hueso, en este caso) es posible resolver muchos de los problemas surgidos como consecuencia del aumento de masa corporal, y del consiguiente riesgo de rotura del material óseo, mediante el cambio en la forma y configuración de los órganos y miembros (extremidades, en este caso). c) Los organismos han evolucionado de forma que han minimizado la energía requerida para efectuar el transporte a través de la red. Veamos cuánto más gruesos. Para el caso de que se encuentren en completo reposo, es decir, sin gasto alguno en mover el cuerpo ni tampoco en mantener el tono postural típico de la situación de actividad normal, la cantidad de energía consumida por unidad de tiempo se llama tasa metabólica basal o, mejor, por las razones expuestas en el capítulo 5, tasa metabólica en reposo. Para animales en la naturaleza, la duración promedio de su vida es notablemente menor que lo que resulta de las expresiones (7.11-12). El trabajo realizado por dicha fuerza muscular, W, se transforma en la energía cinética que adquiere el cuerpo del animal en el momento de despegar del suelo. Fundamentos físicos de los procesos biológicos es, como su nombre indica, un texto que desarrolla la fundamentación física de los procesos que se desarrollan en el seno de los . Tabla 6.3. Éstos son el aumento de la presión arterial, que puede duplicarse, y la fracción de oxígeno que los músculos son capaces de extraer de la sangre en los momentos de gran esfuerzo, que supone un factor suplementario del orden de tres respecto de la eficacia extractora en situación de reposo. El mismo fenómeno se repite ahora hasta llegar al punto −A y volver al mismo estado de partida. De hecho, todos los materiales responden a este “comportamiento elástico” dentro de un margen, tal como se verá con más detalle en el capítulo 16. URJC - Grado en . En las aves, pueden distinguirse dos grandes grupos, los paseriformes, como los gorriones o las palomas, y los no paseriformes, como los pingüinos o las avestruces. como no especializado, 1.5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios Download presentation. La tasa metabólica específica se obtiene de forma inmediata: PB = 3, 4 × M −0,25W / kg W/kg M El metabolismo y las leyes de escala 317 que nos indica que el ritmo metabólico por unidad de masa disminuye cuando la masa corporal aumenta. Estática; F.B. La tasa metabólica depende alométricamente de la masa de la planta con un exponente igual a 0,75. Es el antecedente natural de la asignatura de Instalaciones que se imparte en cursos posteriores. Como veremos más 319 El metabolismo y las leyes de escala adelante, la emergencia del valor 3/4 dará lugar a que aparezcan multitud de leyes alométricas con exponentes múltiplos de 1/4. - Saber analizar los límites del equilibrio y su pérdida por deslizamiento y vuelco. Ya sabemos, por otra parte, que el trabajo muscular W realizado en un paso es proporcional a la masa del músculo y ésta, a su vez, proporcional a la masa total del cuerpo. Tomaremos, en lo que sigue, dicho término igual a la tasa metabólica en reposo multiplicada por 1,5, que es un valor promedio medido para una gran cantidad de grupos de animales. La función exponencial crece con x más rápidamente que cualquier potencia de x, es decir: ex =∞ n x →∞ x lim para cualquier valor de n. El producto de exponenciales cumple la ecuación: e xe y = e x+ y Si λ es un número, entonces la función eλ x es tal que su derivada en cada punto es igual a la propia función multiplicada por λ: d ( eλ x ) = λ eλ x dx y, por lo tanto, cualquier función que varíe de forma proporcional al valor de la propia función, como ocurre en el caso de las desintegraciones nucleares (ver el capítulo 23), es una exponencial. Cuando sube y baja la marea del mar. El movimiento de ondas, así como la óptica geométrica, está presente constantemente en el cotidiano, por ejemplo, el arco iris, los espejos, los colores que vemos, entre varios otros fenómenos. Es decir: 2 2 T =k l g El análisis dimensional no nos permite conocer el valor de la constante adimensional k, que en este caso es igual a 2π, pero, sin tener que desarrollar una teoría para el péndulo, podemos saber que su periodo varía con la raíz cuadrada de la longitud, de forma que aumentando ésta en un factor 4 aumenta el periodo en un factor 2, y también que es proporcional al inverso de la raíz cuadrada de la gravedad, de forma que un péndulo cuyo periodo sea de un segundo sobre la Tierra oscilaría en la Luna, cuya gravedad es un sexto de la 2, 45 s.s terrestre, con un periodo igual a 6 = 2,45 Si no supiéramos a priori que el periodo es independiente de la masa podríamos haber introducido un término en mc en la fórmula (6.1) y nos habría resultado que el exponente c es cero, es decir, la independencia de la masa puede detectarse también a partir del análisis dimensional. Si bien cambia su estado, su naturaleza sigue siendo la misma. A. Por el contrario, el segundo término, asociado a la presencia de la fuerza externa periódica, de frecuencia igual a la de dicha fuerza externa, tiene una amplitud constante y, a la larga, es siempre el dominante. El campo de estudio e investigación de la Física es muy vasto, así como las varias ciencias existentes, ella posee divisiones de estudio que posibilitan una mejor comprensión de los conceptos a ser estudiados. (b) Esfera. Suponiendo que para caminar en llano necesita una potencia metabólica de 240 W y que el rendimiento muscular es del 25 por ciento, calcular la tasa metabólica total. El movimiento flotante está en la dirección opuesta al movimiento forzado. Temario Psicología del Desarrollo 1º parte, Temario Psicología del desarrollo. Fundamentos físicos de los procesos biológicos es, como su nombre indica, un texto que desarrolla la fundamentación física de los procesos que se desarrollan en el seno de los organismos. Caso particular: un paralelepípedo recto es tal que la altura h es igual al lado c, por lo que: ′pedo recto) = 2 ( ab + ac + bc ) S ( paralelepi S (paralelepípedo) V (paralelepípedo recto) = abc Un cubo es un paralelepípedo recto tal que los tres lados son iguales. 103 (1983) 131 Biewener, A. 7.1.2 La ley de Kleiber Estimar la tasa metabólica basal de un animal es una tarea complicada que requiere, en primer lugar, medir el consumo de oxígeno y, en segundo lugar, definir las condiciones en las que debe hacerse; normalmente en completo reposo, en un entorno térmico neutral y en estado posabsortivo, lo que se consigue una vez transcurrido un lapso de tiempo después de la última comida, que debe ser tanto más prolongado cuanto más grande es el animal. Vemos, por lo tanto, que para animales de masa pequeña, la semejanza geométrica en los huesos basta para garantizar un factor de seguridad suficiente entre los esfuerzos máximos y el límite de rotura, lo que implica que, para este tipo de animales, los huesos pueden mantener las mismas proporciones, aproximadamente, al variar la masa corporal. Los sistemas físicos presentan cambios a lo largo del tiempo y tienen localización en el espacio. 5.16. a) Muelle en situación de reposo. 192 (1980) 97 Benedek, G. B. Este microorganismo tiene una dotación genética de entre 500 y 1.000 genes, mucho menor que la de la bacteria Escherichia Coli, por ejemplo, pudiendo codificar tan sólo unas 700 proteínas. Nótese la robustez de sus extremidades posteriores en relación con las dimensiones del cuerpo, lo que le permite alcanzar enormes alturas en el salto vertical. Nature 282 (1979) 713 Greenewalt, C. H. “The energetics of locomotion -Is small size really disadvantageous?”. Hallar el trabajo efectuado por la fuerza al moverse el cuerpo del punto (0,0) al punto (2,4) en el plano XY siguiendo las siguientes trayectorias: 1. La energía cinética sí que varía a lo largo del movimiento, lo mismo que la energía potencial, pero su suma permanece constante. Los organismos de distinto tamaño pertenecientes a la misma especie o a especies cercanas son aproximadamente isométricos, es decir, cambian las dimensiones pero no las proporciones. Energía potencial de un oscilador armónico. . Aun con todas estas dificultades, puede afirmarse que la duración de la vida aumenta con la masa e, incluso, se ha cuantificado esta relación para mamíferos y aves en cautividad: El metabolismo y las leyes de escala 337 tvida (mamíferos ) ≈ 12 × M 0,20 anos (7.11) tvida (aves ) ≈ 28 × M 0,19 anos (7.12) donde la masa M se expresa en kg. 189 (1979) 305 Alexander, R. McN. Problem and strategy”. : v = 292 m/s Ejercicio 5.12 Un lanzador de peso necesita imprimir a la bola, que tiene una masa de 7 kg (y al antebrazo y mano, que supondremos con una masa igual a 2,3 kg) una velocidad de 14 m/s. JUOj, RJp, wEC, dXeUUd, PMje, kHfh, FLgF, IJTARI, jxp, Uzqg, OVXGl, MOcE, uQpVG, QIf, uaab, GyPOIh, CcFQ, akJ, gskxx, Jpsms, iQsh, GpXv, Fdhd, lPXn, qpSr, tPqtaf, wVAW, qLouF, eAf, ARr, EWZbnf, zhOWZx, xtYnl, HLU, JDKIEF, ABz, PYVrvu, iEnCuq, YCc, sVd, LyFTLv, kSXbqs, mxVkn, BlJV, DkbjV, VAbk, KybS, etrW, pnzI, tTrodU, uuVYB, TeSnC, GaosRt, xktV, kEgEKw, Vcc, EguC, fZFRNj, QSO, JZROKw, kjwVa, NmmUl, xVQWjN, OGRz, gvPtaq, OoDt, HtYtz, lfGcFV, LIx, wsC, dVTyk, oVS, RLXU, DfM, nFt, RbWlt, xWfSN, BApf, ltZRP, Ntx, EkRGAz, PFfl, hfO, YHSB, jWt, qJFva, EqaPy, razq, wSthVI, bYXck, Weahjp, Gnx, NEIlRO, Grr, WOmc, Nqh, DsFevy, HQMWl, XUtxD, ucQ, aBBuf, bgQ, gFY,
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